若犯故意伤害罪致人死亡且拒绝赔偿被抚养人生活费，司法机关会依法进行处理，被害人一方可通过法律途径要求赔偿，并在必要时申请强制执行。

1. 刑事处理：

   • 根据《刑法》规定，故意伤害致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。法院在量刑时，会考虑被告人的犯罪情节、悔罪表现等因素。
   • 拒绝赔偿被抚养人生活费等民事赔偿，可能被视为无悔罪表现，从而影响量刑，导致被告人面临更重的刑罚。

2. 民事赔偿：

   • 被害人一方可通过刑事附带民事诉讼程序，要求犯罪嫌疑人或被告人承担赔偿责任，包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等。
   • 若刑事诉讼已审结，被害人一方也可单独提起民事诉讼，要求赔偿。
   • 法院在判决时会考虑被告人的赔偿态度，但不会因此免除其赔偿义务。

3. 强制执行：

   • 若被告人拒绝赔偿，被害人及其家属可在判决生效后，申请法院强制执行。
   • 法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被告人的财产，查封、扣押、拍卖其财物等，以实现赔偿。
   • 若被告人有能力执行而拒不执行，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

综上所述，故意伤害致人死亡且拒绝赔偿被抚养人生活费，不仅会影响被告人的刑事责任量刑，还会影响其民事赔偿的执行情况。被害人一方应依法维护自己的合法权益，通过法律途径要求赔偿，并在必要时申请强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。