关于“未成年人典当维权由哪个部门负责”的问题，首先我们要明确的是，未成年人典当这一行为本身就可能涉及多个法律层面的问题，包括但不限于合同的有效性、未成年人的民事行为能力、以及典当物品是否合法等。当涉及到维权时，更需要综合考虑具体情况来确定负责部门。
如果典当行为本身违法：
- 在这种情况下，未成年人（或其法定代理人）可以向当地的公安机关报案，因为违法典当可能涉及刑事犯罪，如诈骗、盗窃等。公安机关将负责调查并采取相应的法律措施。
如果典当行为合法，但存在纠纷：
- 若纠纷涉及合同问题，如合同条款不明确、合同被篡改等，可以向当地的市场监督管理部门（原工商行政管理局）投诉，或者通过法律途径解决，比如提起民事诉讼。
- 若纠纷涉及未成年人权益保护，如典当行未履行对未成年人的特殊保护义务，可以向当地的民政部门、未成年人保护机构或消费者协会寻求帮助，并通过法律手段维护未成年人的合法权益。
法律咨询与援助：
- 在任何情况下，如果未成年人（或其法定代理人）需要法律咨询或援助，都可以向当地的法律援助中心或律师事务所寻求帮助。这些机构可以提供专业的法律意见和指导，帮助未成年人有效维权。
综上所述，未成年人典当维权的负责部门并不是单一的，而是需要根据具体情况来确定。如果典当行为本身违法，应向公安机关报案；如果典当行为合法但存在纠纷，可以向市场监督管理部门投诉或提起民事诉讼；同时，也可以寻求法律援助中心或律师事务所的帮助。希望这些建议能对你有所帮助。