消费者欺诈构成的是消费者与经营者之间的民事法律关系，案由为欺诈纠纷。具体分析如下：
一. 消费者欺诈的法律关系
法律关系的性质：消费者欺诈涉及的是消费者与经营者之间的权利义务关系，这种关系在法律上属于民事法律关系。在这种法律关系中，消费者享有知情权、选择权、公平交易权等权利，而经营者则负有提供真实信息、保证商品或服务质量等义务。
法律关系的主体：消费者欺诈的法律关系主体包括消费者和经营者。消费者是指为生活消费需要购买、使用商品或者接受服务的人；经营者则是指提供商品或者服务的人或组织。
二. 消费者欺诈的案由
案由的确定：在消费者欺诈的情况下，案由通常确定为欺诈纠纷。这是因为经营者的行为构成了欺诈，侵犯了消费者的合法权益，从而引发了纠纷。
欺诈的构成要件：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律规定，欺诈的构成要件包括：经营者有欺诈的故意；经营者实施了欺诈行为；消费者因欺诈行为而陷入错误认识；消费者基于错误认识而作出了不真实的意思表示。这些构成要件共同构成了欺诈纠纷的法律基础。
三. 法律后果
赔偿责任：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这一规定体现了对消费者欺诈行为的严厉打击和赔偿原则。
法律惩戒：除了赔偿责任外，经营者还可能面临法律惩戒，如行政处罚、信用惩戒等。这些惩戒措施旨在维护市场秩序和消费者合法权益，促进经营者诚信经营。
综上所述，消费者欺诈构成的是消费者与经营者之间的民事法律关系，案由为欺诈纠纷。在消费者欺诈的情况下，经营者应当承担相应的赔偿责任，并可能面临法律惩戒。如有进一步需要，您可以继续咨询我。