住酒店椅子腿断了，若酒店存在过错，则应当承担相应的赔偿责任。以下是具体的分析：

一. 酒店的责任判定

1. 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条第一款，宾馆等公共场所的经营者、管理者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若椅子腿断是由于酒店未对椅子进行及时维修或更换，导致存在安全隐患，那么酒店就未尽到安全保障义务。
2. 过错责任原则：酒店作为椅子的提供者和管理者，若因其过错（如未定期检查维修）导致椅子损坏并造成客人损害，酒店应当承担赔偿责任。

二. 赔偿范围的确定

1. 直接损失：若椅子腿断导致客人受伤，酒店应赔偿客人的医疗费用、误工费、护理费等直接损失。
2. 间接损失：若椅子腿断导致客人无法正常使用酒店设施或服务，酒店可能还需赔偿客人因此产生的额外住宿费用、交通费用等间接损失。

三. 赔偿流程的建议

1. 及时报案：客人在发现椅子腿断后，应及时向酒店前台或管理人员报案，并保留好相关证据，如照片、视频等。
2. 协商赔偿：客人可与酒店协商赔偿事宜，根据损害程度和酒店过错程度，提出合理的赔偿要求。
3. 诉讼维权：若协商无果，客人可通过法律途径维权，向法院提起诉讼，要求酒店承担赔偿责任。

我建议，在住酒店时若遇到椅子腿断等类似情况，应首先确保自身安全，及时与酒店沟通协商，并保留好相关证据以便后续维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。