传播性病在特定条件下可以构成故意伤害罪。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 传播性病罪与故意伤害罪的界定：

   • 传播性病罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条，明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫、嫖娼的，构成传播性病罪。此罪主要侵犯的是社会治安管理秩序和他人的身体健康。
   • 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。此罪主要侵犯的是他人的身体健康权。

2. 传播性病构成故意伤害罪的条件：

   • 故意传播：行为人明知自己患有严重性病，仍故意通过卖淫、嫖娼等方式将疾病传染给他人。
   • 伤害结果：传播性病的行为导致他人身体受到实际伤害，且伤害程度达到刑法关于故意伤害罪的定罪标准。例如，导致他人轻伤、重伤或死亡等。

3. 法律后果：

   • 若行为人仅构成传播性病罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。
   • 若行为人的传播性病行为同时构成故意伤害罪，法院将根据具体案情和伤害结果，选择适用更重的罪名进行定罪量刑。例如，若导致他人重伤，可能面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。

综上所述，传播性病在特定条件下可以构成故意伤害罪。这主要取决于行为人是否明知自己患有严重性病、是否故意传播以及是否导致他人受到实际伤害。在实际案件中，法院将结合具体案情和相关法律法规进行全面评估，以确定行为人的罪名和量刑。