关于执行中连带保证人的责任，我可以从以下几个方面为您详细解答：

一、核心结论

在执行过程中，连带保证人需对被执行人的债务承担连带清偿责任，即债权人有权直接要求连带保证人履行债务。连带保证人在承担责任后，有权向被执行人追偿其代为清偿的部分。

二、详细解释

1. 直接清偿义务：

   • 当主债务人未按执行通知履行生效法律文书确定的义务时，连带保证人需在其保证范围内立即承担保证责任，向债权人清偿债务。
   • 债权人无需先向主债务人追偿，可直接要求连带保证人履行债务。

2. 追偿权：

   • 连带保证人在承担保证责任后，有权向主债务人追偿其代为清偿的债务部分。
   • 追偿权的行使是基于连带保证人已经实际承担了保证责任，且其承担的责任在保证合同约定的范围内。

3. 执行中的特殊情形：

   • 在执行过程中，如果主债务人下落不明且无财产可供执行，或者主债务人的财产不足以清偿全部债务，连带保证人将承担全部的清偿责任。
   • 执行法院有权对连带保证人的财产采取查封、扣押、冻结、划扣等强制执行措施。

4. 法律后果：

   • 如果连带保证人拒不履行保证责任，执行法院有权对其采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
   • 连带保证人还可能因拒不执行而被列入失信被执行人名单，面临信用惩戒和限制高消费等后果。

三、实例说明

假设甲向乙借款100万元，丙作为连带保证人提供担保。借款到期后，甲未按约定还款。乙向法院申请强制执行，要求甲和丙共同承担还款责任。在执行过程中，如果甲无力偿还或下落不明，丙作为连带保证人，需立即向乙清偿100万元债务。丙在清偿后，有权向甲追偿其代为清偿的100万元。

四、法律建议

如果您是连带保证人，在面临执行时，应积极配合法院的执行工作，及时履行保证责任。如果认为执行行为有违法律规定或存在其他异议，应及时通过法定程序提出执行异议或申请复议，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在执行中连带保证人责任方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。