醉驾事故中，若对方次责但不同意起诉，费用通常由原告（即提起诉讼的一方）先行承担。以下是对此问题的详细分析：

1. 诉讼费用承担原则：

   • 在诉讼过程中，诉讼费用一般由原告先行支付。
   • 若判决结果支持原告的诉讼请求，则诉讼费用可能由被告承担；若不支持，则由原告自行承担。

2. 醉驾事故责任划分：

   • 醉驾是严重的交通违法行为，通常会导致事故责任的主要或全部归责于醉驾者。
   • 若对方在事故中仅承担次责，说明醉驾者的行为对事故发生起到了更主要的作用。

3. 对方不同意起诉的影响：

   • 对方是否同意起诉并不影响原告提起诉讼的权利。
   • 若原告有充分的证据证明自己的主张，即使对方不同意，法院也可能作出有利于原告的判决。

4. 费用承担的具体情况：

   • 若原告胜诉，根据判决结果，被告可能需要承担包括诉讼费用在内的相关损失。
   • 若原告败诉，则原告需要自行承担诉讼费用。
   • 在某些情况下，若双方能够达成和解或调解，诉讼费用可能由双方协商分担。

5. 建议：

   • 在决定起诉前，建议原告充分评估自己的证据和诉讼风险。
   • 若对诉讼费用承担有疑虑，可以咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律建议。

综上所述，醉驾事故中若对方次责但不同意起诉，费用通常由原告先行承担。但具体承担情况还需根据诉讼结果和双方协商来确定。若你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。