在马路上开车遇到已经死去的狗，并不构成交通肇事逃逸。下面我来详细解释一下：

首先，我们要明确什么是“交通肇事逃逸”。一般来说，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。这里的关键是“发生道路交通事故后”和“为逃避法律责任”。

现在，我们来看这个具体情况：你在马路上开车，遇到的是已经死去的狗。这里并没有发生“道路交通事故”，因为事故是指车辆与行人、车辆与车辆、车辆与其他物体之间发生的碰撞、碾压等造成损害的事件。而你已经明确提到，狗是“本来就死了”，也就是说，你的车辆并没有与狗发生碰撞或造成狗的死亡。

既然没有发生道路交通事故，那么也就不存在“为逃避法律责任”而逃逸的问题。因此，在这种情况下，你继续开车离开，并不构成交通肇事逃逸。

总的来说，遇到已经死去的狗并继续开车离开，并不属于交通肇事逃逸的行为。如果你还有其他关于交通法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。