贷款逾期银行没有权利监测其他银行。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行权利与贷款逾期的关系

1. 银行权利的范围：银行在提供贷款服务时，其权利主要围绕贷款合同约定的内容展开，包括要求借款人按时还款、对抵押物进行处置等。但这些权利并不包括监测借款人在其他银行的活动或账户信息。
2. 贷款逾期的法律后果：贷款逾期后，银行有权根据贷款合同采取一系列措施，如催收、提起诉讼、处置抵押物等，以维护自身权益。但这些措施均需在法律框架内进行，且不能侵犯借款人的合法权益。

二. 银行监测其他银行的法律限制

1. 隐私保护：根据相关法律法规，个人的银行账户信息属于隐私范畴，受到法律的保护。银行未经法定程序或借款人同意，不得擅自获取或监测借款人在其他银行的信息。
2. 数据安全：银行作为金融机构，有义务保障客户数据的安全和保密。擅自监测其他银行的信息不仅违反这一义务，还可能引发数据泄露等安全风险。

三. 实际操作的不可行性

1. 技术障碍：银行之间的系统相互独立，且受到严格的安全防护。一家银行想要监测其他银行的信息，在技术上存在极大的困难。
2. 监管约束：金融监管机构对银行的行为有严格的监管要求。银行擅自监测其他银行的信息，很可能违反监管规定，面临严重的法律后果。

综上所述，贷款逾期银行没有权利也没有能力监测其他银行。银行应依法依规处理贷款逾期问题，通过合法途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。