行政机关报销费用没有发票违反了《中华人民共和国会计法》和《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。

一. 违反《中华人民共和国会计法》

1. 法律规定：根据《中华人民共和国会计法》第十四条，会计凭证包括原始凭证和记账凭证。办理本法第十条所列的经济业务事项，必须填制或者取得原始凭证并及时送交会计机构。会计机构、会计人员必须按照国家统一的会计制度的规定对原始凭证进行审核，对不真实、不合法的原始凭证有权不予接受，并向单位负责人报告；对记载不准确、不完整的原始凭证予以退回，并要求按照国家统一的会计制度的规定更正、补充。

   • 例如，行政机关在报销费用时，必须取得合法的原始凭证，即发票，作为会计处理的依据。

2. 法律后果：不按照规定取得或填制原始凭证，可能导致会计信息失真，违反会计法的相关规定，需承担相应的法律责任。

二. 违反《中华人民共和国发票管理办法》

1. 法律规定：根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十一条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。取得发票时，不得要求变更品名和金额。

   • 例如，行政机关在支付费用后，应要求收款方提供正规发票，以确保资金使用的合法性和合规性。

2. 法律后果：未按照规定取得发票，可能面临税务部门的处罚，包括罚款、补缴税款等，并可能影响行政机关的声誉和信用。

我建议：行政机关应严格遵守相关法律法规，确保所有报销费用都有合法、合规的发票作为依据。这不仅有助于维护会计信息的真实性、完整性，还能有效避免法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。