行政诉讼受理条件的审查顺序主要遵循我国《行政诉讼法》的相关规定，并分为初步审查与全面审查两个阶段。以下是关于这两个阶段的详细解释：
一、初步审查
在初步审查阶段，法院主要对起诉状及所附材料进行形式上的审查，以判断其是否符合基本的起诉条件。这些条件包括：
原告资格：确认原告是符合《行政诉讼法》规定的公民、法人或其他组织，即原告必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的一方。
明确被告：起诉状中必须明确指出被告，且被告应是作出被诉具体行政行为的行政机关。
具体的诉讼请求和事实根据：原告需提出具体的诉讼请求，并提供与争议事实相关的初步证据或事实根据。
受案范围和管辖：判断案件是否属于人民法院的受案范围，以及是否属于受诉人民法院的管辖。
二、全面审查
如果初步审查认为起诉符合基本条件，法院将进入全面审查阶段。在这一阶段，法院会对起诉状及所附材料进行更为深入和细致的审查，以确认是否真正满足所有起诉条件。这包括但不限于：
对原告资格的深入审查：确认原告与案件的直接利害关系，以及是否具备提起诉讼的法律资格。
对被告的明确性审查：进一步核实被告的身份和住所地，确保被告的明确性和可追索性。
诉讼请求和事实根据的充分性审查：详细审查原告的诉讼请求是否具体、明确，以及提供的事实根据是否充分、有力。
受案范围和管辖的确认：再次确认案件是否确实属于人民法院的受案范围，以及受诉人民法院是否具有管辖权。
三、审查结果
根据审查结果，法院将作出以下决定：
立案受理：如果起诉符合所有条件，法院将在七日内立案受理，并向原告发送受理案件通知书。
不予受理：如果起诉不符合条件，法院将在七日内裁定不予受理，并说明理由。
综上所述，行政诉讼受理条件的审查顺序是一个从初步审查到全面审查的过程，旨在确保案件的合法性和有效性，保护当事人的合法权益，并维护司法公正。