将非自己所有的车辆借给他人后，他人又私自抵押给第三方的行为，通常被视为民事上的无权处分行为，但可能涉嫌侵占罪，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一. 无权处分行为的认定

1. 行为性质：未经车辆所有权人同意，将车辆抵押给第三方的行为，属于无权处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这种行为可能无效，车辆所有权人有权要求返还车辆。

2. 处理建议：车辆所有权人发现车辆被抵押后，应首先尝试与抵押权人沟通，说明情况并要求返还车辆。若沟通无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求确认抵押合同无效，并请求对方返还车辆。

二. 侵占罪的认定

1. 构成要件：若借车人以非法占有为目的，将代为保管的车辆拒不归还并抵押给他人，且数额较大，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 案例分析：例如，某人将朋友的车辆借走，随后以非法占有为目的，将该车辆抵押给第三方以获取贷款，且在车主催要时拒不归还。这种行为就可能构成侵占罪。

三. 车主的应对措施

1. 立即报案：发现车辆被抵押后，车主应立即向公安机关报案，说明情况并提供相关证据，如车辆借用协议、车辆行驶证等。公安机关将会依法调查处理。

2. 收集证据：车主应尽可能收集与车辆被抵押有关的证据，如抵押合同、交易记录等。这些证据将有助于后续的法律程序。

3. 法律救济：若公安机关未能解决问题，车主可以向法院提起诉讼，要求确认抵押合同无效，并要求对方返还车辆。在此过程中，车主需要提供充分的证据证明抵押行为未经自己同意，以及该行为给自己造成的损失。

四. 总结与建议

• 总结：将非自己所有的车辆借给他人后，他人又私自抵押给第三方的行为，可能构成民事上的无权处分或侵占罪。车主应根据具体情况采取相应的应对措施。

• 建议：为避免此类纠纷的发生，车主在借出车辆时应谨慎选择借车人，并明确约定车辆的使用范围和期限。同时，车主也应加强对车辆的管理和监控，确保车辆的安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。