根据相关法律规定，行为人若患有特定严重疾病，公安机关可以决定不执行行政拘留。以下是不执行行政拘留的具体疾病类型及法律依据：
严重传染性疾病：
- 具体包括肺结核伴空洞并反复咯血、艾滋病、梅毒三期以及严重的肺结核等。这些疾病具有传染性，在拘留所内可能对其他被拘留人员构成健康威胁，且拘留所的医疗条件难以满足治疗需求。
- 法律依据：《拘留所条例实施办法》第十九条规定，患有传染病需要隔离治疗的，拘留所应建议拘留决定机关停止执行拘留。
严重精神疾病：
- 包括精神分裂症、躁狂抑郁症、严重的抑郁症、间歇性精神病、癫痫疾病等。这类患者由于精神状态不稳定，可能无法遵守拘留所规定，甚至可能对自身或他人造成伤害。
- 法律依据：同样依据《拘留所条例实施办法》第十九条，患有精神病的，拘留所应建议停止执行拘留。
其他严重疾病：
- 这类疾病包括但不限于癌症晚期、严重的心脑血管疾病（如急性心肌梗死、严重心律失常、脑卒中等）、严重的呼吸系统疾病（如呼吸衰竭等）、严重的肝肾功能衰竭、脊髓等神经元疾病导致的瘫痪，以及各种严重的慢性疾病（如白血病、再生障碍性贫血等）导致生活不能自理的。
- 法律依据：虽然《治安管理处罚法》第二十一条未直接列举这些疾病，但规定了若违反治安管理行为人存在特殊情况，如不执行行政拘留处罚的情形。在实际操作中，上述严重疾病患者也常被视为“特殊情况”而免于拘留。
需要注意的是，疾病的具体认定和是否不执行行政拘留，必须由专业的医疗机构进行诊断和评估，并出具相应证明文件。不执行行政拘留是暂缓执行，并非免除法律责任。待行为人痊愈后，拘留决定机关可能会根据实际情况继续执行拘留或采取其他非羁押性强制措施。
如果您或您身边的人面临此类情况，建议尽快咨询专业医疗机构进行诊断，并及时与拘留决定机关沟通，以确保合法权益得到保障。如有其他法律问题，也可以直接向我咨询，我擅长婚姻家庭、合同纠纷、行政纠纷以及刑事辩护等领域的法律咨询。