在行政诉讼中，当事人对法院判决中认定法律关系不服时，是可以上诉的。以下是对这一问题的详细解答：

一、可以上诉的情况

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条的规定，当事人不服人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。同样，对一审裁定不服的，也有权在裁定书送达之日起十日内提起上诉。这意味着，如果当事人在行政诉讼中对一审法院认定的法律关系或其他判决内容不服，只要在法定期限内，都有权向上级法院提起上诉。

二、上诉的程序和要求

1. 提交上诉状：上诉时，需要按照规定的格式和要求提交上诉状，上诉状中应包含当事人的基本信息、原审人民法院的名称、案件编号和案由、上诉的请求和理由等内容。
2. 缴纳诉讼费用：提起上诉还需缴纳相应的诉讼费用，这是上诉程序的一部分。
3. 上级法院审理：上一级法院将对上诉案件进行审理，并根据事实和法律作出终审判决或裁定。

三、注意事项

1. 上诉期限：上诉期限是法定的，不可延长。因此，当事人应在收到判决书或裁定书后的规定期限内及时提起上诉，否则一审判决或裁定将发生法律效力。
2. 专业咨询：由于行政诉讼涉及复杂的法律关系和程序，建议在决定上诉前咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。

综上所述，行政诉讼中，当事人对法院判决中认定法律关系不服时，完全有权在法定期限内向上一级法院提起上诉。通过上诉，当事人有机会获得上级法院对原审裁判更全面准确的审查，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。