《刑事诉讼法》中重新鉴定的决定权在法庭。具体分析如下：

一. 重新鉴定的决定权归属

• 根据《刑事诉讼法》第一百九十七条：“法庭审理过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或者勘验。公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人可以申请法庭通知有专门知识的人出庭，就鉴定人作出的鉴定意见提出意见。法庭对于上述申请，应当作出是否同意的决定”。由此可知，在刑事诉讼过程中，重新鉴定的决定权在法庭。

二. 重新鉴定的情形

• 有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受委托进行重新鉴定：
  1. 原司法鉴定人不具有从事原委托事项鉴定执业资格的；
  2. 原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的；
  3. 原司法鉴定人按规定应当回避没有回避的；
  4. 委托人或者其他诉讼当事人对原鉴定意见有异议，并能提出合法依据和合理理由的；
  5. 法律规定或者人民法院认为需要重新鉴定的其他情形。

综上所述，在刑事诉讼过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请重新鉴定，但最终决定权在法庭。法庭会根据实际情况和法律规定，对重新鉴定的申请作出是否同意的决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。