货车司机没有法定的义务监督货物卸下。下面我将对此进行详细分析：

一. 货车司机的职责

1. 运输义务：货车司机的主要职责是按照约定的时间、地点将货物安全运输到目的地。这包括确保货物在运输过程中的安全，以及按照交通法规进行驾驶。

2. 交货义务：货车司机在到达目的地后，有义务将货物交付给收货人，并办理相关的交货手续。但这并不意味着司机有义务监督货物的卸下过程。

二. 监督货物卸下的责任

1. 非司机职责：监督货物卸下的责任通常属于收货人或卸货人员。他们负责确保货物在卸下过程中不受损坏，并按照正确的程序进行堆放和存储。

2. 特殊情况：当然，如果货车司机与发货人或收货人有特别的约定，比如合同中明确规定了司机需要监督货物卸下，那么司机就需要按照约定履行这一义务。但这种情况并非普遍，而是基于双方的特别约定。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同双方应当按照约定履行自己的义务。如果没有特别的约定，货车司机就没有义务监督货物卸下。

综上所述，货车司机的主要职责是运输和交货，而监督货物卸下的责任通常不属于他们。除非有特别的合同约定，否则司机没有义务参与货物的卸下过程。我的观点是，在没有特别约定的情况下，货车司机不应被要求承担监督货物卸下的责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。