刚开始怀孕时，通常不建议立即进行亲子鉴定，因为此时胎儿的发育尚不稳定，且进行亲子鉴定的技术方法有一定的时间要求。以下是详细分析：
一. 鉴定时间与方法
无创胎儿亲子鉴定：虽然这种方法在怀孕5周以上即可进行，但考虑到刚开始怀孕时胎儿的稳定性以及检测结果的准确性，一般不建议立即进行。无创胎儿亲子鉴定是通过采集孕妇外周静脉血来提取胎儿游离DNA进行比对，虽然安全无创，但检测周期长，且刚怀孕时胎儿DNA在母体血液中的含量可能较低，影响检测结果的准确性。
羊水穿刺亲子鉴定和绒毛穿刺亲子鉴定：这两种方法都属于有创性操作，存在较高的风险，如流产、感染等。羊水穿刺一般建议在怀孕16-24周进行，而绒毛穿刺通常在怀孕10-13周进行。因此，在刚开始怀孕时，这两种方法显然不适用。
二. 法律与伦理考虑
除了技术方法的时间要求外，进行亲子鉴定还需要考虑法律和伦理因素。刚开始怀孕时，胎儿尚未稳定，进行亲子鉴定可能会给孕妇和家庭带来不必要的心理压力和伦理困扰。此外，如果鉴定结果对个人或家庭产生重大影响，而此时胎儿尚未出生，也可能引发一系列复杂的法律问题。
三. 结论与建议
综上所述，刚开始怀孕时通常不建议进行亲子鉴定。我建议孕妇在充分了解不同鉴定方法的适宜性、潜在风险及准确性后，根据自身情况和医生建议选择合适的时间进行亲子鉴定。同时，在整个过程中应始终尊重所有相关人员的隐私权和伦理原则，确保鉴定结果的合法、合规使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。