刚怀孕时通常无法进行亲子鉴定。具体分析如下：

一. 亲子鉴定的时间与条件

1. 亲子鉴定通常需要在孩子出生后，通过采集孩子和疑似父亲的生物样本（如血液、毛发等）进行比对，从而确定亲子关系。
2. 在怀孕期间，由于胎儿尚未出生，无法直接采集其生物样本进行亲子鉴定。因此，刚怀孕时无法进行传统的亲子鉴定。

二. 特殊情况下的亲子鉴定

1. 虽然传统亲子鉴定在怀孕期间无法进行，但现代医学技术提供了其他可能的途径，如孕期亲子鉴定（也称胎儿亲子鉴定）。
2. 孕期亲子鉴定通常需要在怀孕一定周期后（如16周以后），通过特定的医学手段（如羊水穿刺等）采集胎儿的样本进行鉴定。但这种鉴定方式存在风险，且并非所有医疗机构都提供此项服务。

三. 法律与伦理考量

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论孩子是否婚生，其合法权益都应得到保护。
2. 然而，在怀孕期间进行亲子鉴定涉及伦理和医学风险，应谨慎考虑并在专业医生的指导下进行。

综上所述，刚怀孕时通常无法进行亲子鉴定。如有特殊需求，建议在怀孕一定周期后，咨询专业医疗机构并了解其提供的孕期亲子鉴定服务及相关风险。同时，也请考虑法律与伦理因素，确保行为合法且符合道德标准。如有进一步需要，您可以继续咨询我。