一般情况下，总公司与分公司之间并非连带清偿责任关系。分公司作为总公司的分支机构，在业务、资金、人事等方面受总公司管理和控制，不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。当分公司对外产生债务时，首先应以分公司管理的财产承担，分公司财产不足以清偿的，由总公司承担补充清偿责任。

具体来说：

1. 分公司债务承担原则：

   • 分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 分公司对外产生债务时，首先以分公司管理的财产承担。
   • 分公司财产不足以清偿债务的，由总公司承担补充清偿责任。

2. 特殊情形下的连带责任：

   • 在一些特殊情形下，如第三人有证据证明分公司与总公司人格混同（如业务、财务、人员等方面高度混同），总公司可能要对分公司债务承担连带责任。
   • 这种连带责任的承担需要依据相关法律规定和证据来判定。

综上所述，总公司与分公司之间在债务承担上并非简单的连带清偿关系，而是根据具体情况来确定责任承担方式。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请随时向我咨询。