母亲到公证处公证父亲留下的财产给小儿子是具有法律效力的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 公证的法律效力：

   • 根据《公证法》的相关规定，经过公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，除非有相反证据足以推翻该项公证。这意味着，一旦母亲通过公证程序将父亲留下的财产赠与给小儿子，该赠与行为即受到法律的保护，小儿子可以依据公证书享有对财产的所有权。

2. 公证的要求：

   • 在进行财产公证时，必须满足一定的要求，如母亲必须具备完全的民事行为能力，公证的内容必须真实合法等。只有满足这些要求，公证才能顺利进行，并产生法律效力。

3. 后续手续的办理：

   • 值得注意的是，公证完成并不代表财产过户或所有权变更手续就彻底完成了。后续可能还需要办理相关的财产变更登记等手续，以确保财产的所有权在法律上得以正式变更。因此，在公证后，小儿子还需要关注并办理这些后续手续。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果在公证过程中或公证后出现争议，如其他子女对公证内容提出异议，可能需要通过法律途径来解决。在这种情况下，建议咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，母亲到公证处公证父亲留下的财产给小儿子是具有法律效力的，但也需要关注并办理后续的相关手续。如果有任何疑问或争议，欢迎随时向我咨询。