女方生病男方不管不顾，第一次起诉离婚不一定能判离，但女方有权起诉离婚。法院判决离婚的关键在于夫妻感情是否确已破裂，而非一方是否生病或另一方是否履行了扶养义务。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
   • 法院在审理离婚案件时，会综合考虑夫妻感情是否确已破裂、子女抚养、财产分割等因素。

2. 感情破裂是判决离婚的关键：

   • 女方生病男方不管不顾，如果这一行为导致夫妻感情确已破裂，且女方能提供充分证据（如就医记录、证人证言等）证明男方的不管不顾行为以及感情破裂的事实，法院在调解无效后，可能会判决离婚。
   • 然而，如果女方虽然生病，但夫妻感情并未因此破裂，或者女方未能提供充分证据证明感情破裂，法院可能会驳回离婚诉讼。

3. 其他因素的考量：

   • 在判决离婚时，法院还会考虑子女的抚养问题、财产的分割等因素。
   • 如果女方因病导致生活困难，法院在判决离婚时可能会给予女方更多的财产分割或经济帮助。

4. 建议：

   • 女方在起诉离婚前，应尽可能收集证据，证明男方的不管不顾行为以及夫妻感情破裂的事实。
   • 女方可以寻求专业律师的帮助，了解离婚诉讼的程序和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，女方生病男方不管不顾并不一定会导致第一次起诉离婚就能判离。法院会综合考虑多种因素，特别是夫妻感情是否确已破裂。因此，女方在起诉离婚前应做好充分准备，并寻求专业律师的帮助。