首先，从法律角度来看，女婿在老婆自杀后没有第一时间告诉岳父岳母，并不直接构成违法行为，因此不承担法律责任。但这个问题涉及的是家庭伦理和道德责任，而非严格的法律责任。现在，我们具体分析这个问题：
法律层面：
- 我国法律并未明确规定，在家庭成员自杀后，其他家庭成员有义务在何时必须通知其他亲属。因此，从法律条文的角度来看，女婿没有第一时间告知岳父岳母，并不违反任何法律规定。
道德和伦理层面：
- 虽然法律没有明确规定，但从家庭伦理和人情世故的角度来看，女婿在得知妻子自杀后，应该尽快通知岳父岳母。这是出于对老人的尊重和关心，也是家庭成员之间应有的相互扶持和照顾。
- 没有及时通知可能会导致岳父岳母在不知情的情况下遭受更大的精神打击，甚至可能引发家庭矛盾和不和。
建议：
- 在面对这类家庭突发事件时，建议女婿或其他家庭成员能够迅速、坦诚地沟通，共同面对和解决问题。
- 如果因为没有及时通知而引发了家庭矛盾或误解，可以积极寻求家庭成员之间的谅解和沟通，通过坦诚的交流来化解矛盾。
综上所述，女婿在老婆自杀后没有第一时间告诉岳父岳母，并不承担法律责任。但从道德和伦理的角度来看，这样的行为可能会引发家庭矛盾和不和。因此，建议家庭成员在面对类似情况时，能够积极沟通、相互扶持，共同度过难关。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。