一人公司法人股东被起诉时，该公司可以申请破产。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据我国《企业破产法》的规定，企业法人到期债务不能清偿或明显缺乏清偿能力时，有权提出破产申请。这一规定同样适用于一人公司，即使其法人股东正在被起诉，也不影响公司提出破产申请的权利。

申请破产的条件

1. 到期债务不能清偿：如果一人公司无法按时偿还其债务，且该债务已经到期，那么公司就满足了申请破产的条件之一。
2. 明显缺乏清偿能力：即使公司的债务尚未到期，但如果其财务状况已经明显表明无法清偿未来的债务，那么公司也可以被视为缺乏清偿能力，并据此申请破产。

申请破产的程序

1. 评估财务状况：一人公司需要首先评估自身的财务状况，确认是否符合破产申请的条件。
2. 提交破产申请书：一旦决定申请破产，公司应向人民法院提交破产申请书和相关证据材料。这些材料应包括公司的资产负债状况说明、债务清册、债权清册、有关财务会计报告等，以证明公司确实符合破产条件。
3. 法院审查：法院在收到破产申请后，将依法进行审查。如果认为申请符合法律规定，法院将受理破产申请，并启动破产程序。如果认为申请不符合法律规定，法院将向申请人说明理由，并驳回申请。

注意事项

1. 破产申请的影响：一旦破产申请被受理，公司的经营活动将受到严格限制，同时公司的财产也将被冻结和清算。因此，在决定申请破产前，公司应充分考虑其可能带来的后果。
2. 及时咨询专业律师：在申请破产的过程中，涉及的法律问题较为复杂。建议公司在决定申请破产前，及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，一人公司法人股东被起诉时，该公司仍然可以申请破产。但在申请前，公司应充分评估自身的财务状况，并准备好相关证据材料。同时，也建议公司及时咨询专业律师，以确保破产申请的顺利进行。