未经他人许可，在抖音上发布其肖像是构成侵权的。以下是对此问题的详细分析：

一、肖像权的基本法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，任何组织或个人不得以丑化、污损、伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开其肖像，但法律另有规定的除外。这一规定明确了肖像权的基本保护原则，即未经授权的使用行为可能构成侵权。

二、抖音上发布他人肖像的侵权性质

在抖音等社交媒体平台上，使用他人照片属于使用他人肖像的行为。如果未获得肖像权人的明确同意，擅自发布他人照片，将违背上述法律规定，构成对肖像权的侵犯。无论该发布行为是否出于商业目的，只要它干扰了肖像权人对自己肖像的自主支配权，就可能被视为侵权行为。

三、构成侵犯肖像权的常见情况

1. 商业使用：如果未经许可的照片被用于商业目的，如推广产品、服务或品牌，那么这种行为几乎肯定会被视为侵犯肖像权。
2. 误导公众：即使不是出于商业目的，但如果使用他人照片的方式可能导致公众产生误解，以为该人与某产品或服务有关联，或者对其个人形象产生了不良影响，同样可能构成对肖像权的侵犯。

四、不构成侵犯肖像权的特殊情况

虽然一般情况下使用他人照片会构成侵权，但也存在一些特殊情况下的合理使用。《中华人民共和国民法典》第一千零二十条规定，在某些情况下，可以不经肖像权人同意而使用其肖像，如为个人学习、艺术欣赏、课堂教学或科学研究等目的，并在必要范围内使用已经公开的肖像。然而，抖音作为一个具有社交和公开传播性质的平台，发布他人照片通常不属于这些合理使用的范畴。

五、应对措施与建议

1. 获得授权：在使用他人照片之前，务必获得其明确许可。这可以通过书面协议或口头同意的形式进行，但最好保留证据以证明授权的存在。
2. 谨慎发布：如果不确定自己的行为是否构成侵权，建议咨询专业律师以获取法律意见。避免盲目发布他人照片，以免引发不必要的法律纠纷。
3. 维护权益：如果发现自己的肖像权受到了侵犯，应及时采取法律措施来维护合法权益。可以向抖音平台投诉、向公安机关报案或向法院提起诉讼。

综上所述，未经他人许可，在抖音上发布其肖像是构成侵权的。为了保护自己的合法权益和尊重他人的肖像权，请务必遵守相关法律法规，谨慎发布他人照片。