在我国，被判处10个月刑期的犯罪分子理论上存在减刑的可能，但实际操作中难度较大。具体分析如下：

1. 减刑的法定条件：

   • 犯罪分子必须在狱中始终遵守监狱管理规范。
   • 积极接受再教育和改造。
   • 表现出真正的悔罪态度，或有明显的立功行为。

2. 减刑的法律程序：

   • 由执行机关根据相关法规向具有中级以上司法管辖权的人民法院提交减刑申请建议书。
   • 人民法院将依职权组织成立刑事案件审理合议庭，对此进行细致审查。
   • 如果确认服刑人员确实有悔改表现或者立功事实，法院会裁定予以考虑适当的减刑处理。

3. 实际执行中的难度：

   • 由于10个月的刑期相对较短，实际执行过程中的减刑难度自然相对较大。
   • 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需要执行5个月。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果犯罪分子有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，应当减刑。

综上所述，虽然被判处10个月刑期的犯罪分子在理论上存在减刑的可能，但由于刑期较短和减刑程序的严格性，实际操作中减刑的难度较大。如果犯罪分子希望争取减刑，应当积极遵守监规、接受教育改造，并努力表现悔罪态度或立功行为。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。