针对你提出的“威胁纠纷应该立什么案子”的问题，首先我们需要明确“威胁”的具体行为性质和后果，因为这将直接决定立案的性质和依据。

结论前置：威胁纠纷可能涉及的案子类型主要包括治安案件和刑事案件，具体立案类型需根据威胁行为的性质、情节严重程度以及造成的后果来确定。

1. 治安案件：

   • 如果威胁行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全，那么此类纠纷将被立为治安案件。
   • 处理方式：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，对于此类行为，一般处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

2. 刑事案件：

   • 如果威胁行为构成了犯罪，如强制猥亵罪或寻衅滋事罪等，那么此类纠纷将被立为刑事案件。
   • 处理方式：
     • 构成强制猥亵罪的，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十七条，处五年以下有期徒刑或者拘役；具有恶劣情节的，处五年以上有期徒刑。
     • 构成寻衅滋事罪的，依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次威胁恐吓他人，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

报警与控告：

• 在面临威胁时，被害人应及时向当地公安机关报警。
• 若情节严重，行为人涉嫌寻衅滋事罪等罪名，被害人有权撰写《刑事控告状》，并搜集相关证据向当地公安机关提起刑事控告，以追究行为人的刑事责任。

综上所述，威胁纠纷的立案类型需根据具体情况来判断，可能是治安案件，也可能是刑事案件。如果你或他人遭受了威胁，建议立即报警，并根据具体情况寻求相应的法律帮助。