对方因诬告陷害罪被法院立案后，有可能会被羁押。具体分析如下：

1. 诬告陷害罪的定义与性质：

   • 诬告陷害罪是指故意捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，且情节严重的行为。
   • 此罪行属于刑事犯罪，一旦立案，司法机关将依法进行侦查和审理。

2. 羁押的可能性：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，在特定情形下可先行拘留。
   • 这些情形包括：正在预备犯罪、实行犯罪或者犯罪后即时被发觉；被害人或者在场亲眼看见的人指认其犯罪；在身边或者住处发现有犯罪证据等。
   • 若某人涉嫌诬告陷害罪，同时符合上述刑拘条件，公安机关就有权对其进行刑拘。

3. 羁押的决定因素：

   • 羁押（刑事拘留）属于临时性强制措施，其目的在于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、毁灭证据等行为。
   • 在诬告陷害罪的立案处理中，若有确切证据显示犯罪嫌疑人实施了诬告陷害行为，并且可能被判处有期徒刑以上刑罚，或者存在流窜作案、多次作案、结伙作案等情况，那么其被拘留的可能性更大。
   • 具体是否拘留以及拘留的期限等，都要依据案件的实际情形以及法律规定来判定。

4. 实际案例：

   • 以小何与小李的案例为例，小何因与小李存在矛盾，为使小李受到刑事追究，便捏造事实向公安机关告发小李盗窃。公安机关在调查过程中，发现小何提供的证据存在诸多疑点，后经进一步侦查，查明小何是故意诬告陷害小李。小李当场指认小何的诬告行为，公安机关认为小何有重大嫌疑，准备对其采取措施。在此情况下，小何符合可先行拘留的情形，公安机关有权对其进行刑拘。

综上所述，对方因诬告陷害罪被法院立案后，若符合拘留条件，有可能会被羁押（刑事拘留）。具体是否羁押以及羁押的期限等，需依据案件的实际情形和法律规定来判定。