未成年人在游戏厅打游戏本身不会被公安抓捕。但是否构成违法，以及是否会受到公安部门的处理，取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一. 游戏厅的性质与规定
游艺娱乐场所的规定：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十八条的规定，游艺娱乐场所设置的电子游戏设备，除国家法定节假日外，不得向未成年人提供。这意味着，如果游戏厅属于游艺娱乐场所，并且在非国家法定节假日向未成年人提供电子游戏设备，那么未成年人在此时去游戏厅游玩就是违法的。
游戏厅的合规性：经营者应当在显著位置设置未成年人禁入、限入标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。如果游戏厅没有遵守这些规定，也可能构成违法。
二. 未成年人的行为
合法游戏行为：如果未成年人是在国家法定节假日去游戏厅，并且游戏厅也允许未成年人进入，那么他们的游戏行为是合法的，不会受到公安部门的处理。
违法游戏行为：如果未成年人在游戏过程中涉及赌博、诈骗等违法犯罪活动，那么他们的行为将受到法律的制裁，公安部门有权进行抓捕和处理。
三. 家长和监护人的责任
监督与引导：家长和监护人应当对未成年人的游戏行为进行监督和引导，确保他们遵守相关法律法规，不去不适宜的场所进行游戏。
教育与管教：如果发现未成年人在游戏厅有违法、不良行为，家长和监护人应当及时制止并进行教育，必要时可向相关机构举报。
总结：
核心结论：未成年人在游戏厅打游戏本身不会被公安抓捕，但是否构成违法以及是否会受到处理取决于游戏厅的性质、规定以及未成年人的行为。
建议：家长和监护人应当加强对未成年人的教育和监管，引导他们选择健康、合法的娱乐活动，避免去不适宜的场所进行游戏。同时，游戏厅经营者也应当严格遵守相关法律法规，不得向未成年人提供非国家法定节假日的电子游戏设备，并在显著位置设置未成年人禁入、限入标志。如有进一步需要，您可以继续咨询我。