针对您提出的“小区内业主外的燃气表外箱坏了由谁负责更换”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，需要明确的是，燃气表及其相关设施（包括外箱）的维护、更新责任通常依据当地的燃气管理办法或条例来确定。这些法规会明确规定燃气经营企业和用户各自的责任范围。

1. 责任划分：

   • 在大多数情况下，燃气表及其附属设施（如外箱）若位于房屋外墙或户外，且属于燃气经营企业提供的燃气设施的一部分，那么这些设施的维护、更新责任通常由燃气经营企业承担。
   • 如果燃气表及其外箱是用户自行安装或改造的，那么相关的维护、更新责任则可能由用户自行承担。

2. 法规依据：

   • 以您提供的岳阳市的情况为例，根据《岳阳市燃气管理办法》，燃气经营企业负责维护、更新燃气管道进户墙外侧的燃气设施。这意味着，如果燃气表外箱属于这部分设施，且非用户自行安装或改造，那么其更换责任应由燃气经营企业承担。
   • 类似地，在其他地区，也有相应的燃气管理条例或办法来规定这类问题的责任划分。

3. 实际操作：

   • 当发现燃气表外箱损坏时，用户应首先联系当地的燃气经营企业，报告损坏情况，并要求其进行检查和维修。
   • 燃气经营企业在接到报告后，应依据相关法规和政策，及时对损坏的燃气表外箱进行检查、维修或更换。
   • 如果燃气经营企业拒绝履行其责任，用户可以向当地的燃气管理部门或相关监管机构进行投诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，小区内业主外的燃气表外箱坏了，如果该外箱属于燃气经营企业提供的燃气设施的一部分，且非用户自行安装或改造，那么其更换责任通常由燃气经营企业承担。用户应及时联系燃气经营企业，要求其履行维护、更新责任。如果遇到问题或争议，可以向当地的燃气管理部门或相关监管机构寻求帮助。