当您的车被撞且对方逃逸后被抓住，您可以按照以下步骤处理：

一、立即报警

首先，您应该立即拨打报警电话，通知交警部门到现场进行勘查。交警会记录事故现场，收集证据，并尝试确定逃逸车辆的信息。报警是后续处理流程的基础，也是确保您权益得到保障的重要一步。

二、交警勘查与责任认定

交警到达现场后，会对事故进行勘查，包括现场拍照、询问目击者等。随后，交警会根据收集到的证据，出具事故责任认定书，明确事故责任方。如果对方逃逸被抓且被认定负主要或全部责任，而您受伤达到轻伤及以上，对方可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。

三、民事赔偿协商

在责任认定之后，您可以与对方就民事赔偿进行协商。赔偿内容包括医疗费、误工费、车辆维修费等直接损失。如果造成伤残，还有残疾赔偿金等。建议您在协商前准备好相关证据，如医疗费用清单、收入证明、车辆维修发票等，以便更好地维护自己的权益。

四、起诉维权

如果协商不成，您可以携带事故责任认定书、相关证据等材料，向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据证据和法律规定，对赔偿金额进行裁决。

五、行政处罚

除了民事赔偿和刑事处罚外，交警部门还会对逃逸行为进行行政处罚。根据事故情节和逃逸行为的严重性，逃逸者可能面临罚款、拘留等行政处罚。

此外，如果逃逸者是擅自驾驶您的车辆并发生逃逸，您通常无需承担责任。但如果您对车辆保管存在疏忽，如未妥善保管车钥匙导致他人轻易得车逃逸，在特定情形下，您可能因情节被认定有过错，需承担一定的民事或其他责任。不过，这需要根据实际证据和法律规定来综合判定。

总之，面对车被撞且对方逃逸的情况，您应该保持冷静，立即报警，并配合交警部门的调查。在后续处理过程中，您可以根据法律规定和自身权益，与对方进行协商或采取法律手段维护自己的合法权益。