涉嫌醉酒滋事逃跑且拒不接受检查，这是一个比较复杂的法律问题，涉及多个可能的法律后果和处理方式。下面我将从几个方面来详细解答：

1. 法律责任：

   • 首先，醉酒滋事可能构成违法行为，甚至犯罪行为，具体取决于滋事的程度和造成的后果。如果造成了他人的伤害或财产损失，可能需要承担民事赔偿责任，甚至面临刑事处罚。
   • 逃跑和拒不接受检查则可能加重法律责任。逃跑行为可能被视为逃避法律责任，而拒不接受检查则可能被视为妨碍公务，这些都可能导致更严重的法律后果。

2. 处理方式：

   • 如果被警方追捕并抓获，可能会面临拘留、罚款等行政处罚，甚至可能被追究刑事责任。
   • 在逃跑过程中如果造成了其他违法行为（如交通肇事、损坏公物等），也需要承担相应的法律责任。
   • 拒不接受检查可能会被视为妨碍公务，根据情节轻重，也可能面临相应的法律处罚。

3. 建议：

   • 如果你或你身边的人涉嫌醉酒滋事并逃跑了，建议尽快主动向警方投案自首，说明情况，争取从宽处理。
   • 如果已经被警方抓获，应积极配合调查，如实陈述事实，争取减轻处罚。
   • 同时，也可以考虑寻求专业律师的帮助，了解具体的法律后果和应对策略。

总之，涉嫌醉酒滋事逃跑且拒不接受检查是一个严重的法律问题，需要认真对待。建议尽快采取措施，配合警方调查，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。