查处酒驾过程中当事人拒绝配合逃跑，将面临多重法律后果，具体如下：

1. 酒驾的基本处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，将处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。若当事人醉酒驾驶，则处罚更为严厉，包括吊销机动车驾驶证、依法追究刑事责任，并可能面临五年内不得重新取得机动车驾驶证的处罚。

2. 拒绝执法的处罚：

   • 当事人在查处过程中拒绝配合执法，若未使用暴力、威胁方法，可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，面临警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 若当事人以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，则可能构成妨害公务罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

3. 逃逸的处罚：

   • 若当事人酒驾后逃跑，但未造成交通事故，可能被视为阻碍执法，面临上述拒绝执法的处罚。
   • 若酒驾造成交通事故后逃跑，但尚未构成犯罪的，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
   • 若酒驾逃跑过程中发生交通事故，造成人员重伤、死亡或重大财产损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

4. 综合考量与法律责任：

   • 在实际案件中，司法机关会综合考虑酒驾程度、拒绝执法的具体行为、逃逸情节及其后果等因素，依据相关法律法规进行处罚。酒驾拒绝执法逃逸者不仅面临吊销驾驶证、罚款、拘留等行政处罚，还可能承担刑事责任，以及因逃逸造成的所有损失和赔偿责任。

法律建议：

• 配合执法：在查处酒驾过程中，当事人应积极配合执法人员的检查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒执法。
• 及时处理：若因酒驾被查处，当事人应及时处理相关事宜，如接受处罚、参加交通安全教育等，以减轻法律后果。
• 寻求法律帮助：若当事人对处罚有异议或面临复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

其他后果：

• 车辆被扣：在查处酒驾过程中，若当事人拒绝配合或逃跑，执法人员有权依法扣留其车辆。
• 保险拒赔：酒驾属于违法行为，若因此发生交通事故，保险公司可能拒绝赔偿相关损失。
• 个人信用受损：酒驾及拒绝配合执法的行为可能被记录在个人信用记录中，对当事人的信用评级和贷款申请等产生不利影响。

总之，查处酒驾过程中当事人拒绝配合逃跑是一种极其严重的违法行为，将面临严厉的法律后果。建议当事人积极配合执法，遵守交通法规，共同维护道路交通安全和社会秩序。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。