我国刑法效力在以下情况下运用普遍管辖：
普遍管辖权是指，对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，以及发生在我国领域外但侵害了我国国家或公民利益的犯罪行为，我国可以行使刑事管辖权。其适用需同时满足以下条件：
行为人所犯罪行属于国际犯罪：这是行使普遍管辖权的前提。国际犯罪指的是危害国际社会的共同利益，并由国际社会以国际条约的形式明文加以禁止，且确认其实施者应当受刑罚处罚的行为，例如劫持航空器罪、海盗罪、战争罪等。
所犯国际犯罪须由我国缔结或参加的国际条约所规定：如果犯罪行为并非我国已缔结或参加的国际条约所规定的国际犯罪，我国则不能对其行使普遍管辖权。
对该罪行行使刑事管辖权需在我国所承担的条约义务范围内：我国对参加或缔结的国际条约的个别条款可能持保留意见，这些条款所涉及的国际犯罪就不在我国所承担的条约义务的范围内，对其就不能行使普遍管辖权。
只有当上述三个条件同时满足时，不论行为人是否为本国人，也不论行为发生地何在以及侵犯了哪国利益，我国司法机关均享有普遍管辖权。一旦犯罪嫌疑人进入我国境内，除依法实行引渡外，我国均可适用刑法对其进行追究。