发现肇事逃逸后，需要立即向公安机关交通管理部门报案。以下是对此问题的详细解答：
一、报案的必要性
- 法律义务：肇事逃逸属于严重违法行为，涉嫌交通肇事罪。发现肇事逃逸后，向公安机关交通管理部门报案是公民的法律义务。
- 保护受害者权益：及时报案有助于保护受害者的合法权益，确保受害者能够得到及时的救助和赔偿。
- 固定证据：报案有助于固定事故现场的证据，为后续追究逃逸者的法律责任提供坚实基础。
二、报案方式
通常，可以通过拨打110或122报警电话来完成报案。在报案时，应尽可能提供详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、逃逸车辆的特征以及逃逸方向等。
三、交警部门的处理流程
- 启动查缉预案：公安机关交通管理部门受理后，会立即启动查缉预案，布置警力进行堵截，并利用全国机动车缉查布控系统查找逃逸车辆。
- 现场勘查与调查取证：交警部门会进行现场勘查，包括事故现场的测量、拍照、录像等，并收集相关证据材料，以确定事故责任和逃逸者的身份。
- 案件移送与处理：如果逃逸行为涉嫌刑事犯罪，交警部门会按照公安机关内部的程序和分工，将案件移送至相关部门进行进一步处理。
四、法律责任与处罚
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 吊销驾驶证：造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门还将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
- 民事赔偿责任：逃逸者除面临上述法律处罚外，还需承担因逃逸行为而产生的民事赔偿责任。
五、建议与总结
- 积极报案：发现肇事逃逸后，应立即向公安机关交通管理部门报案，绝不能隐瞒不报。
- 配合调查：作为事故当事人或目击者，应积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的信息和证据。
- 法律意识：增强法律意识，了解肇事逃逸的严重后果，遵守交通法规，共同维护道路交通安全。
综上所述，发现肇事逃逸后，应立即向公安机关交通管理部门报案，这是公民的法律义务，也是保护受害者权益、维护道路交通安全的重要举措。