针对你提出的问题“损害他人财产私了后还能立案吗”，以下是详细的解答：

结论前置：损害他人财产后，如果双方已经私了并达成赔偿协议，一般情况下，公安机关不会再立案追究刑事责任。但是，如果案件涉及公诉案件，或者私了协议存在无效、可撤销等情形，仍有可能立案。

分析说明：

1. 私了协议的性质：

   • 私了协议本质上是双方当事人在自愿、平等的基础上达成的民事赔偿协议。
   • 如果协议内容合法、有效，且已经履行完毕，那么双方之间的纠纷就视为已经解决。

2. 公诉案件与自诉案件的区别：

   • 公诉案件是由公安机关、人民检察院代表国家追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件。
   • 自诉案件则是由被害人自己向法院提起诉讼，要求追究被告人刑事责任的案件。
   • 损害他人财产如果构成犯罪，通常属于公诉案件，但也有一些情况下可能作为自诉案件处理。

3. 私了后能否立案的具体情况：

   • 如果案件是公诉案件：即使双方私了，公安机关仍有可能立案侦查，特别是如果案件涉及较大的社会影响、公共利益，或者私了协议存在违法、无效等情形。
   • 如果案件是自诉案件：双方私了后，被害人一般不会再向法院提起自诉，除非私了协议存在无效、可撤销等情形。
   • 私了协议的效力问题：如果私了协议存在无效（如协议内容违法、违反公序良俗等）或可撤销（如存在欺诈、胁迫等情形）的情形，那么受害人仍有权向法院提起诉讼，要求追究对方的法律责任。

4. 法律依据：

   • 《刑事诉讼法》第二百八十八条规定，对于某些公诉案件，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。但这并不意味着所有公诉案件都可以私了后不再立案。

总结：损害他人财产后私了，一般情况下不会再立案。但如果案件涉及公诉案件，或者私了协议存在无效、可撤销等情形，仍有可能立案。因此，在处理此类纠纷时，建议双方当事人在达成私了协议前，充分了解相关法律法规和协议的法律效力，以确保自身权益得到有效保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。