在儿子无证驾驶的情况下，父亲是否会有罪，取决于父亲的具体行为。以下是对此问题的详细分析：
如果父亲明知儿子无证驾驶而未加阻止：
- 根据相关法律规定，如《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，以及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条，机动车所有人或管理人知道或者应当知道驾驶人无驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的，若发生交通事故造成损害，应认定其对损害的发生有过错，并承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，父亲因未尽到合理的审查义务，同意无驾驶资格的儿子驾驶自己的机动车，存在过错，可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚。
如果父亲不仅明知且还积极参与或教唆儿子无证驾驶：
- 父亲的行为可能构成更严重的违法，甚至可能触犯刑法中的相关规定，如教唆犯等。
- 在这种情况下，父亲不仅可能需要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事责任。
如果父亲对儿子无证驾驶的行为完全不知情：
- 在这种情况下，父亲通常不会因儿子的无证驾驶行为而直接承担责任。
- 但如果父亲作为车辆所有人或管理人，在车辆管理上存在疏忽，如未妥善保管车辆钥匙等，导致儿子有机会无证驾驶，那么父亲仍可能因管理不善而承担一定的责任。
综上所述，儿子无证驾驶时，父亲是否有罪取决于父亲的具体行为。如果父亲明知儿子无证驾驶而未加阻止，或积极参与、教唆儿子无证驾驶，那么父亲可能需要承担相应的法律责任。如果父亲对儿子的无证驾驶行为完全不知情，且没有管理上的疏忽，那么父亲通常不会直接承担责任。但无论如何，无证驾驶都是严重的交通违法行为，应坚决避免。