土地使用权人在裸土扬尘治理中负有采取有效防尘降尘措施的义务。具体分析如下：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国大气污染防治法》第六十九条：“建设单位应当将防治扬尘污染的费用列入工程造价，并在施工承包合同中明确施工单位扬尘污染防治责任。施工单位应当制定具体的施工扬尘污染防治实施方案”。该法条明确规定了建设单位和施工单位在扬尘污染防治中的责任，而土地使用权人作为可能的建设单位或与施工单位有紧密关系的一方，也负有相应的义务。
• 同时，多地的地方性法规也进一步细化了土地使用权人在裸土扬尘治理中的具体义务，如要求土地使用权人采取覆盖、绿化、硬化等措施，防止扬尘污染。

二. 义务内容

1. 采取有效措施防止扬尘：土地使用权人应当根据其土地使用情况，采取覆盖、绿化、硬化、洒水等有效措施，防止裸土产生扬尘。
2. 配合相关部门监管：土地使用权人应当积极配合环保、城管等相关部门的监管，按照要求提供相关资料，接受检查和指导。
3. 及时整改：如果土地使用权人的土地存在扬尘污染问题，应当及时按照相关部门的要求进行整改，消除污染。

三. 实例说明

• 例如，某房地产开发商作为土地使用权人，在开发过程中需要对土地进行挖掘和平整。此时，该开发商就应当采取覆盖、洒水等措施，防止挖掘和平整过程中产生的裸土扬尘对周边环境造成污染。如果未采取有效措施导致扬尘污染，相关部门将有权要求其进行整改，并可能面临相应的法律责任。

综上所述，土地使用权人在裸土扬尘治理中负有采取有效防尘降尘措施的义务，这是法律规定的责任，也是保护环境和公众健康的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。