被执行人应当履行以下法律义务：

1. 全面履行生效法律文书确定的义务：被执行人必须按照生效法律文书（如判决书、裁定书、调解书等）的明确规定，全面、准确地履行所确定的义务。这包括支付款项、交付财物、完成特定行为等，且需在指定的期限内完成。

2. 财产报告与配合调查：

   • 财产报告：在收到执行通知后，被执行人需如实向法院报告当前及收到执行通知之日前一年的财产状况，涵盖收入、银行存款、房产、车辆、投资权益等各类财产，并需提交财产明细表及相关权利凭证。若拒绝报告或提供虚假信息，将面临罚款、拘留等法律后果。
   • 配合调查：被执行人应积极配合法院的调查工作，如允许执行人员进入相关场所进行调查、搜查，并提供必要的文件、资料等。不得妨害执行职务，否则将承担法律责任。

3. 不得擅自处置财产：在执行过程中，被执行人应妥善保管可供执行的财产，未经法院允许，不得转移、隐匿、变卖、毁损已被查封、扣押、冻结的财产，或转移已被清点并责令其保管的财产。违反此义务，法院有权采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究刑事责任。

4. 遵守限制措施：

   • 限制出境：若法院决定对被执行人限制出境，被执行人应严格遵守，不得擅自通过非法途径出境。
   • 限制消费：被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，应遵守相关规定，不得进行高消费及非生活和工作必需的消费行为。违反限制消费令的，将面临拘留、罚款等法律后果。

5. 履行和解协议：若被执行人与申请执行人在执行过程中达成和解协议，被执行人应严格按照协议内容履行义务。未按协议履行的，法院有权恢复对原生效法律文书的执行。

6. 其他特定义务：根据具体情况，被执行人可能还需履行其他特定的义务，如支付迟延履行期间的债务利息、承担执行费用等。这些义务均需按照法律规定和法院的要求进行履行。

综上所述，被执行人应当全面、诚实地履行各项法律义务，以确保执行工作的顺利进行，并维护申请执行人的合法权益。如拒不履行义务，将面临强制执行措施和可能的刑事责任。因此，建议被执行人在收到执行通知后，及时咨询专业律师（如我），了解自身权利和义务，以便更好地应对执行程序。