打坏汉庭酒店的茶杯，一般应当按照茶杯的实际价值或者酒店标明的赔偿价格进行赔偿。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 赔偿原则

1. 实际损失赔偿：根据《民法典》的相关规定，造成他人财产损害的，应当赔偿实际损失。因此，打坏茶杯后，赔偿的金额应当与茶杯的实际价值相符。
2. 酒店规定：很多酒店对于房间内物品的损坏都有明确的赔偿价格表。如果汉庭酒店有此类规定，并且你在入住时已经被告知，那么应当按照酒店标明的价格进行赔偿。

二. 赔偿流程

1. 确认损坏：首先，需要确认茶杯确实是在你的使用过程中损坏的。
2. 了解赔偿价格：询问酒店工作人员茶杯的赔偿价格，或者查看酒店内的赔偿价格表。
3. 支付赔偿：根据酒店的要求，通过现金、信用卡或其他支付方式支付赔偿金额。

三. 注意事项

• 如果对酒店的赔偿价格有异议，可以尝试与酒店进行协商，或者寻求消费者权益保护机构的帮助。
• 在赔偿过程中，建议保留好相关证据，如支付凭证、赔偿协议等，以避免后续产生纠纷。

我建议，在赔偿前与酒店工作人员进行充分沟通，明确赔偿金额和支付方式，确保双方无异议后再进行赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。