竣工验收备案证明的管理部门为县级以上地方人民政府建设行政主管部门，其法律依据为《房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案管理暂行办法》。具体分析如下：

一. 管理部门

• 根据《房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案管理暂行办法》第三条，国务院建设行政主管部门负责全国房屋建筑工程和市政基础设施工程的竣工验收备案管理工作。县级以上地方人民政府建设行政主管部门则负责本行政区域内工程的竣工验收备案管理工作。

二. 法律依据

• 该暂行办法由中华人民共和国建设部发布，自发布之日起施行，具体规定了房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案的管理流程、提交文件、验证及处罚措施等，是竣工验收备案证明管理的主要法律依据。

例如，在某市，一个房屋建筑工程竣工验收合格后，建设单位需按照《房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案管理暂行办法》的规定，向该市的县级以上地方人民政府建设行政主管部门提交竣工验收备案文件，经验证文件齐全后，由备案机关在工程竣工验收备案表上签署文件收讫，从而完成竣工验收备案证明的办理。

综上所述，竣工验收备案证明的管理部门为县级以上地方人民政府建设行政主管部门，其管理依据为《房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案管理暂行办法》。如有进一步需要，您可以继续咨询我。