未按规定安装特种设备，责令改正的通知书依据为《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定。具体分析如下：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国特种设备安全法》第八十三条：违反本法规定，特种设备使用单位有下列行为之一的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止使用有关特种设备，处一万元以上十万元以下罚款：（一）使用未取得许可生产，未经检验或者检验不合格的特种设备，或者国家明令淘汰、已经报废的特种设备的……
二. 法条解读与应用
- 该法条明确规定了特种设备使用单位的义务，即不得使用未取得许可生产、未经检验或检验不合格、国家明令淘汰或已经报废的特种设备。若违反此规定，将首先被责令限期改正。
- “未按规定安装特种设备”可以视为使用了“未经检验或者检验不合格的特种设备”，因为未按规定安装很可能导致设备无法通过检验，从而成为不合格的特种设备。
- 若在责令限期改正的期限内仍未改正，则将面临更严厉的处罚，包括责令停止使用有关特种设备，并处以一万元以上十万元以下的罚款。
三. 实际案例理解
- 例如，某工厂未按规定安装起重机械，导致该起重机械无法通过安全检验。此时，相关部门即可依据《中华人民共和国特种设备安全法》第八十三条的规定，向该工厂发出责令改正通知书，要求其限期改正。若工厂在限期内未改正，则将面临进一步的处罚。
综上所述，未按规定安装特种设备，相关部门有权依据《中华人民共和国特种设备安全法》第八十三条的规定，向特种设备使用单位发出责令改正通知书。如有进一步需要，您可以继续咨询我。