未成年孤儿患病，应由其监护人或监护人委托的人负责其医疗事宜，并通过相关部门或机构寻求医疗救助。具体分析如下：

一. 监护人的责任

1. 监护人的确定：根据《民法典》第二十七条，未成年人的监护人首先由其父母担任。若父母死亡或没有监护能力，则由有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐等按顺序担任监护人，或其他愿意担任监护人的个人或组织，但需经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意。
2. 监护人的职责：监护人应代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利等合法权益。在未成年孤儿患病的情况下，监护人或监护人委托的人应负责其医疗决策和照顾。

二. 医疗救助的寻求

1. 政府救助：根据相关政策，孤儿通常被纳入政府的医疗救助体系。监护人可以向当地的民政部门、社会福利机构或儿童福利院等申请医疗救助，包括医疗费用减免、医疗补助等。
2. 社会援助：除了政府救助外，还可以寻求社会慈善组织、公益机构等的帮助，这些机构可能会提供医疗资金、医疗资源或医疗志愿服务等。

三. 实际操作建议

1. 确定监护人：首先明确未成年孤儿的监护人，由其负责医疗决策。
2. 了解医疗救助政策：向当地民政部门或社会福利机构咨询医疗救助政策，了解具体的申请流程和所需材料。
3. 及时就医：在监护人的陪同下，及时带孤儿就医，并妥善保管好医疗记录和费用单据，以便后续申请医疗救助。

综上所述，未成年孤儿患病时，应由其监护人负责医疗事宜，并通过政府和社会渠道寻求医疗救助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。