在庭审中发现虚假诉讼时，应当及时将案件转交公安机关审查处理。具体来说：
一、转交时机
在庭审过程中，一旦发现存在虚假诉讼的犯罪线索，法院应依职权进行调查，并严格审查相关证据。根据《关于进一步加强虚假诉讼犯罪惩治工作的意见》（法发〔2021〕10号）的相关规定，对于符合该意见第六条所列情形的民事诉讼案件，人民法院在履行职责过程中应当依法严格审查，及时甄别和发现虚假诉讼犯罪。因此，在庭审中发现虚假诉讼的犯罪线索后，应立即启动相关程序，准备将案件转交公安机关。
二、转交程序
收集证据：法院应依职权调查收集涉及虚假诉讼的证据，包括但不限于当事人的陈述、证言、物证、书证等。
制作移送材料：根据《关于进一步加强虚假诉讼犯罪惩治工作的意见》第十条的规定，人民法院向公安机关移送涉嫌虚假诉讼犯罪案件时，应当附案件移送函、移送线索的情况说明以及相关证据材料。案件移送函应载明移送案件的人民法院名称、民事案件当事人名称和案由、所处民事诉讼阶段、民事案件办理人及联系电话等，并加盖人民法院公章。
移送公安机关：将制作好的移送材料送交公安机关，并同时将有关情况通报同级人民检察院。公安机关在接收到移送材料后，应依法进行立案侦查，追究相关人员的刑事责任。
综上所述，在庭审中发现虚假诉讼时，法院应立即依职权进行调查，并严格审查相关证据。一旦确认存在虚假诉讼的犯罪线索，应及时制作移送材料，并将案件转交公安机关审查处理。这样做不仅有助于维护司法权威性和公正性，还能有效保护当事人的合法权益。