我国第一部《工会法》的颁布时间是1950年6月29日。以下是对此问题的详细解答：

一、颁布背景与意义

1950年，为适应建设统一的全国工会组织的要求，我国开始起草《工会法》。同年6月28日，中央人民政府委员会第八次会议通过了《中华人民共和国工会法》，并于次日，即6月29日，由毛泽东以中央人民政府命令的形式颁布实施。这部法律的出台，标志着我国工会制度的确立，为新中国工会工作奠定了法治基础，具有里程碑式的意义。

二、工会法的历史沿革

自1950年首次颁布以来，《工会法》经历了多次修订与完善。其中，1992年4月3日，第七届全国人民代表大会第五次会议通过了新的《中华人民共和国工会法》，并于1993年1月1日起正式实施。此后，为更好地适应新时代的要求，保障职工的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定，《工会法》又分别在2001年、2009年和2021年进行了修订。

三、工会法的主要内容

《工会法》明确规定了工会的性质、任务、权利、义务、活动准则和组织原则。它确立了工会在国家政治、经济和社会生活中的重要地位，为工会参与国家事务管理、维护职工利益提供了法律依据。同时，它也明确了工会的权利和义务，使工会能够更有效地履行职责，为职工提供全方位的服务。

四、工会法的现实意义

在当今社会，《工会法》仍然具有重要的现实意义。它不仅是保障职工权益的重要法律，也是促进劳动关系和谐稳定的重要工具。当职工的合法权益受到侵害时，可以依据《工会法》向工会寻求帮助和支持。同时，工会也可以依据《工会法》对企业进行监督和指导，确保企业遵守相关法律法规，保障职工的合法权益。

综上所述，我国第一部《工会法》的颁布时间是1950年6月29日，这部法律历经多次修订与完善，已经形成了较为完备的法律体系，为工会的存在和发展提供了法律依据，更为职工的合法权益提供了坚实的保障。