单位在口头辞退员工后，需要办理一系列正式的手续来确保双方权益。以下是你需要了解的具体步骤和注意事项：

一、出具解除劳动合同的证明

根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除劳动合同时，应出具解除劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，证明中应明确写明劳动合同的解除日期、员工的工作岗位以及在本单位的工作年限等信息。此证明对劳动者日后就业及可能涉及的劳动纠纷具有法律效力。

二、办理工作交接

工作交接是劳动者离职前的重要环节。劳动者需按照公司规定或双方约定，将因工作原因取得或使用的所有文件、工具、信息资料等归还给用人单位，并办理相应的交接手续。交接过程应详细记录，包括交接的物品、数量、状态等，并由交接双方签字确认，以避免后续争议。

三、办理档案和社会保险关系转移手续

用人单位在解除劳动合同后，还需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这是确保劳动者离职后能够顺利接续社保、档案等重要事项的关键步骤。

四、支付经济补偿金（如适用）

如果根据《劳动合同法》或双方约定，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金，那么这笔款项应在办理工作交接时支付。用人单位应确保按时足额支付，避免产生不必要的法律纠纷。

五、保存劳动合同文本

用人单位对已经解除的劳动合同文本，应至少保存二年备查。这是为了应对可能的劳动纠纷或法律查询，确保有充分的证据支持。

注意事项

1. 避免口头辞退的争议：虽然你提到了“口头辞退”，但建议用人单位在正式辞退员工时，应采用书面形式，并明确辞退的原因、日期等关键信息，以减少潜在的争议。
2. 积极沟通：在辞退和交接过程中，用人单位应与劳动者保持积极沟通，确保双方对流程、要求等有清晰的理解，避免误解和冲突。
3. 遵守法律法规：用人单位在办理辞退和交接手续时，应严格遵守相关法律法规，确保所有操作合法合规，避免法律风险。

综上所述，单位在口头辞退员工后，需要按照法定程序出具解除劳动合同的证明、办理工作交接、转移档案和社保关系、支付经济补偿金（如适用），并保存好劳动合同文本。同时，用人单位应积极与劳动者沟通，确保整个过程的顺利进行。