虚开10万专用发票给国家造成的损失，主要是通过计算虚开的税款数额以及已追回的税款来确定的。具体来说：

一、虚开税款数额的计算

虚开税款数额指的是虚开增值税专用发票上所载明的税额。在这个问题中，虚开的税款数额为10万元。

二、国家损失的计算

国家损失主要是由于虚开的增值税专用发票导致国家未能收到的税款。这种损失的计算公式通常为：国家损失 = 虚开税款数额 - 已追回的税款。

1. 直接税款流失：如果税务机关未能追回任何税款，那么国家的直接税款流失就是虚开的税款数额，即10万元。
2. 已追回税款的影响：如果税务机关已经追回了一部分税款，那么国家的损失会相应减少。例如，如果追回了5万元，那么国家的损失就是5万元（10万 - 5万）。

三、其他可能产生的费用

除了直接的税款流失外，虚开增值税专用发票往往还涉及复杂的税收欺诈行为。因此，实际的国家损失可能还包括调查、追缴等过程中产生的额外费用。这些费用虽然难以精确计算，但也是国家损失的一部分。

综上所述，虚开10万专用发票给国家造成的损失至少为10万元（在没有任何税款被追回的情况下）。如果考虑到可能产生的额外费用和已追回的税款，实际损失可能会有所不同。但无论如何，虚开增值税专用发票都是一种严重的违法行为，不仅会给国家造成经济损失，还会破坏税收秩序和公平竞争的市场环境。因此，我们应该坚决打击这种行为，维护税收的公正性和国家的财政利益。