在工程质量问题中，对分包单位进行行政处罚，包括罚款，是有可能的，但具体需根据法律法规和工程合同的约定来确定。

法律依据

首先，从法律依据来看，《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》等法律法规明确规定了工程质量的标准和要求，以及违反这些标准时应承担的法律责任。这些法规不仅赋予了有关主管部门对工程质量问题进行监管和处罚的权力，还详细列出了各种违规行为和对应的处罚措施，包括但不限于罚款。因此，如果分包单位在工程施工过程中存在违反法律法规的行为，导致工程质量出现问题，那么主管部门有权依法对其进行行政处罚，包括罚款。

合同约定

其次，从工程合同的角度来看，合同中通常会明确约定工程的质量标准、验收要求以及出现质量问题时的责任和处罚方式。如果分包单位未能按照合同约定的质量标准进行施工，导致工程质量不达标，那么根据合同条款，业主方或总包方有权要求分包单位承担违约责任，这可能包括罚款。当然，具体罚款的数额和方式需要根据合同条款来确定。

实际操作

在实际操作中，对分包单位进行行政处罚或罚款通常需要经过一定的程序。主管部门或合同当事人会发现工程质量问题，并进行调查取证。如果确认分包单位存在违规行为，将会依法或依约对其进行处罚。处罚决定会明确告知分包单位违规的事实、处罚的依据和具体措施，并给予其陈述和申辩的机会。最后，分包单位需要在规定期限内履行处罚决定，否则可能会面临更严重的法律后果。

总结与建议

综上所述，对分包单位进行行政处罚，包括罚款，在工程质量问题中是可能的。但具体能否进行处罚以及处罚的方式和数额，需要根据法律法规和工程合同的约定来确定。因此，在处理此类问题时，建议相关当事人首先仔细审查法律法规和合同条款，明确各自的权利和义务；其次，在发现工程质量问题时，应及时采取措施进行调查取证；最后，根据调查结果和法律法规、合同条款的规定，依法或依约对分包单位进行处罚。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。