不可以，女方不能不管。法院将儿子判给男方后，女方仍然负有抚养、教育和保护的义务。这是因为父母对未成年子女的抚养责任是法定的，不因离婚或抚养权的判决而消除。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

2. 女方不履行抚养义务的后果：

   • 如果女方不履行抚养义务，男方有权向法院提起诉讼，要求女方支付抚养费等，以保障孩子的合法权益。
   • 法院在处理此类案件时，会根据具体情况作出判决，要求女方承担相应的抚养责任。
   • 若女方无故拒绝履行抚养义务，可能会面临法律的制裁，包括被强制执行支付抚养费等。

3. 建议：

   • 女方应与男方保持沟通，共同关注孩子的成长，确保孩子得到充分的关爱和照顾。
   • 如果女方确实存在抚养困难，可以与男方协商解决方案，或者向法院申请变更抚养权。
   • 无论何种情况，女方都不应逃避抚养责任，而应积极履行自己的义务，为孩子的健康成长贡献力量。

综上所述，女方不能因法院将儿子判给男方就不管不顾。她仍然负有抚养、教育和保护孩子的责任，并应积极履行这些义务，以确保孩子的合法权益得到保障。