当公司的法人贷款后去世，处理这个问题需要根据贷款是以个人名义还是公司名义进行的来分别处理。

首先，如果该贷款是由法人以个人名义进行的，那么这笔贷款就属于个人债务。在这种情况下，应当首先用其个人遗产来清偿所欠的税款和其他债务。如果遗产在清偿完这些债务后还有剩余，那么就可以按照法定继承的规则或者遗嘱的指定方式，将剩余财产分配给相应的继承人。然而，如果遗产的价值不足以清偿全部的债务，那么继承人就需要在其继承的遗产范围之内承担起清偿债务的责任。当然，如果继承人明确表示放弃继承，那么他们就无需对该债务承担任何责任。

其次，如果该贷款是以公司的名义进行的，那么这笔贷款就属于公司债务。根据法律规定，公司应当以其全部的财产来承担偿还该债务的责任。公司的还款义务并不会因为法人的离世而有所免除，这是为了维护债权人的合法权益以及市场交易的稳定性。在这种情况下，当公司的法定代表人发生变更后，新的法定代表人将代表公司继续处理与该贷款相关的事务，按照贷款合同中所约定的条款，切实履行还款义务以及其他相关事宜，如按时足额向债权人支付还款款项，妥善处理与贷款相关的账务等，以确保公司能够按时清偿债务，避免给公司以及相关方带来不必要的法律风险和经济损失。

总的来说，无论是个人名义的贷款还是公司名义的贷款，在法人去世后都需要按照法律规定和合同约定来妥善处理，以确保债务得到清偿，维护债权人的合法权益，同时也避免给公司和相关方带来不必要的麻烦。