故意杀一个人后自首，不一定会判死刑。具体分析如下：

1. 自首的法律意义：

   • 根据法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，属于自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。这是法律对自首行为给予的一种宽大处理。

2. 故意杀人罪的严重性：

   • 故意杀人是极其严重的犯罪行为，社会危害性极大。如果犯罪情节特别恶劣、后果极其严重，即使存在自首情节，也可能仍会被判处死刑。

3. 综合考量因素：

   • 在具体案件中，法院会综合考虑犯罪的动机、手段、后果以及自首的具体情节等多方面因素，来判断是否应判处死刑。
   • 若自首情节较为显著，且犯罪情节并非极为恶劣，法官可能会综合考量后判处相对较轻的刑罚，避免判处死刑。
   • 但如果故意杀人的行为极其残忍，造成多人死亡等严重后果，即便有自首情节，也难以完全排除判处死刑的可能。

4. 司法实践中的审慎态度：

   • 司法实践中，对于自首后判处死刑的案件会极为审慎，会充分考虑各种因素，以确保判决的公正性和合理性。

综上所述，故意杀一个人后自首，是否会判死刑并不能一概而论。它取决于犯罪的具体情节、自首的时机和方式，以及法院在综合考量各种因素后的判断。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。